第一次申请美国签证时，如果隐瞒了自己的兵役情况，那么在后续的申请中可能会面临一些问题。

首先，需要承认自己的错误，而不是试图掩盖。如果被发现隐瞒了兵役情况，将会对申请者的信誉造成很大的损害。因此，应该在后续的申请中如实填写自己的兵役情况，并解释为什么第一次申请时没有如实填写。

其次，需要准备好相关的证明材料。如果在第一次申请时隐瞒了兵役情况，那么在后续的申请中，签证官可能会对申请者的诚信产生怀疑。

最后，需要注意申请时的态度和表现。如果在第一次申请时隐瞒了兵役情况，那么在后续的申请中，签证官可能会对申请者的态度和表现进行更加严格的审查。因此，在申请时应该尽可能表现出自己的诚实和诚信，以增加签证官的信任。

总之，如果在第一次申请美国签证时隐瞒了兵役情况，那么在后续申请中应该如实填写，并提供尽可能多的证明材料，同时注意申请时的态度和表现。只有这样，才能增加申请者的成功率。