欧盟永居身份是一种较为稳定的居留身份，但若想前往美国，仍需要办理美国签证。

首先，需要明确的是，美国签证的办理时间取决于多种因素，如所申请的签证类型、申请人的个人情况以及申请地点等。因此，无法给出具体的时间范围，但可以提供一些参考。

一般来说，办理美国签证需要提交申请表、缴纳签证费、进行面试等步骤。申请表和签证费的提交可以在网上完成，但面试需要前往签证申请中心或使领馆进行。因此，整个过程需要一定的时间来完成。

对于欧盟永居身份持有者来说，申请美国签证的流程与其他申请人基本相同。但相比其他申请人，持有欧盟永居身份的申请人可能会在申请表中填写不同的信息，如在“国籍”一栏填写所持有的欧盟国家，而非自己的国籍。

此外，欧盟永居身份持有者在申请美国签证时，可能需要提供更多的材料证明自己的身份和经济状况。例如，需要提供欧盟永居身份证明、银行对账单、工作证明等。这些材料的准备也需要一定的时间。

总之，办理欧盟永居办美国签证的时间因人而异，但一般需要数周至数月不等。因此，建议申请人提前规划好自己的行程，并尽早开始准备签证申请所需的材料和信息，以确保顺利获得签证。